シェルスクリプトでパーミッションの記号形式と数字形式を相互変換する

はじめに シェルスクリプトでパーミッションの記号形式（例 rw-r--r--）と数字形式（例 0644）を相互に変換する関数を作ってみました。ls -l コマンドの出力のパーミッションを chmod コマンドの引数に使ったりすることが出来ます。例のごとく（？）外部コマンドなしの完全なシェルスクリプト実装かつ、厳密に POSIX に準拠しています…